چرا دستمال کاغذی در جیوه خیس نمی شود

به هنگام بارش باران، آب در سراشیبی خیابان به سمت پایین حرکت می‌کند. به طور کلی انتظار داریم که آب، مانند آبشار، به سمت پایین حرکت کند. اما نکته جالب توجه آن است که آب می‌تواند به سمت بالا و در خلاف جاذبه زمین نیز جریان داشته باشد. قسمت کوچکی از دستمال کاغذی را داخل لیوان آب قرار دهید. پس از گذشت مدت زمان مشخصی، تمام دستمال کاغذی خیس خواهد شد. در این حالت، آب به سمت بالا و در خلاف جهت زمین حرکت کرده است. توضیح این پدیده جالب با استفاده از مفهومی به نام اثر مویینگی انجام می‌شود. مویینگی نقش مهمی در حرکت در بدن ما دارد. همچنین، حرکت آب از ریشه گیاهان به سمت برگ‌ها با استفاده از اثر مویینگی انجام می‌شود. در این مطلب، در مورد این اثر صحبت می‌کنیم و نقش آن را در طبیعت و گیاهان، توضیح می‌دهیم.

در تعریف بسیار بسیار ساده، به بالا رفتن مایع در فضایی باریک و در خلاف جهت جاذبه زمین، اثر مویینگی گفته می‌شود. برای درک بهتر این اثر به مثال‌های زیر توجه کنید. با مطالعه این مطلب، تعریف‌های پیچیده‌تر این اثر را نیز یاد می‌گیرد.

مثال ۱

در این قسمت نشان خواهیم داد که جوهر مشکی واقعا مشکی نیست. ابتدا با استفاده از ماژیک، خطی روی دستمال کاغذی و در قسمت پایین آن رسم و قسمت بالای دستمال را با استفاده از چسب کاغذی به نی وصل می‌کنیم. سپس، دستمال را از قسمت خط‌دار، داخل ظرف آب به گونه‌ای قرار می‌دهیم که خط داخل آب قرار نگیرد.

پس از آن‌که دستمال کاغذی خیس شد، آب شروع به بالا رفتن از آن خواهد کرد. آب از دستمال کاغذی بالا می‌رود و جوهر را خیس می‌کند. در اینجا، نکته جالبی را خواهید دید. جوهر پس از خیس شدن، همانند آب به سمت بالا حرکت می‌کند. پس از ۴۰ دقیقه با صحنه بسیار جالبی روبرو خواهیم شد. اثری از جوهر سیاه‌رنگ رو دستمال کاغذی باقی نمی‌ماند. به جای آن، با رنگین‌کمانی از رنگ‌های صورتی، آبی و زرد مواجه می‌شویم. در واقع، آب با حرکت به سمت بالا، چیزهای دیگری مانند رنگ‌های تشکیل‌دهنده جوهر را با خود همراه می‌کند.

برخی رنگ‌ها کوچک‌تر هستند، بنابراین سریع‌تر حرکت می‌کنند. در مقابل، رنگ‌های بزرگ‌تر با سرعت کمتری حرکت می‌کنند. در نتیجه، جداسازی رنگ‌های جوهر سیاه به وضوح انجام می‌شود.

آزمایش را بار دیگر تکرار می‌کنیم، اما در این حالت به جای رسم خط روی دستمال، کلمه‌ای را با ماژیک‌های مختلف روی آن می‌نویسیم.

پس از گذشت ۶۰ دقیقه و خیس شدن دستمال کاغذی تا انتها، تصویر زیر به‌دست می‌آید. کلمه ‌science بدون تغییر مانده، زیرا با ماژیک ضدآب نوشته شده است.

این آزمایش را می‌توانید با ماژیک‌های مختلف و رنگ‌های متنوع تکرار کنید.

مثال دوم

در این آزمایش، از وسیله‌های زیر استفاده می‌کنیم.

• هفت لیوان آب
• رنگ‌های مختلف
• دستمال کاغذی به تعداد مناسب

دوسوم لیوان‌ها را از آب پر می‌کنیم. سه لیوان آب ساده را روی میز قرار می‌دهیم و در مابقی لیوان‌ها، قلم‌موی آغشته به رنگ‌های مختلف مانند قرمز، زرد و آبی قرار می‌دهیم و قلم‌موها را تا پخش شدن رنگ به طور یکنواخت در آب، داخل آن‌ هم می‌زنیم. سپس لیوان‌ها را کنار یکدیگر روی میز قرار می‌دهیم.

در این آزمایش ساده، آب را بین لیوان‌ها با استفاده از دستمال کاغذی حرکت می‌دهیم. مدت زمان این آزمایش به اندازه لیوان‌ها، آب و مقدار دستمال کاغذی مورد استفاده، بستگی دارد. در ادامه، دستمال کاغذی‌ها را به صورت زیر، داخل لیوان‌ها قرار می‌دهیم.

مدت زمان انجام این آزمایش ممکن است طولانی باشد، بنابراین صبور باشید. با بررسی لیوان‌ها در مدت زمان‌های مختلف خواهید دید که مقدار آب درون آن‌ها تغییر می‌کند. در پایان، آب داخل تمام لیوان‌ها رنگی شده و مقدار آب داخل آن‌ها یکسان است. به این نتیجه می‌رسیم که آب به دلیل اثر مویینگی از دستمال کاغذی بالا رفته و بین لیوان‌ها حرکت کرده است.

در این آزمایش می‌توان از لیوان‌هایی با اندازه‌های مختلف یا به جای دستمال کاغذی، از پارچه استفاده کرد. به این نکته توجه داشته باشید که به هنگام انجام آزمایش، گاهی رنگ آب داخل لیوان مخلوطی از چند رنگ و گاهی لایه‌ای است.

برای توضیح این آزمایش باید بدانیم که عملکرد فضاهای کوچک با فضاهای بزرگ یکسان نیست. هنگامی که می‌شنویم مورچه‌ها دانه‌هایی در حدود ۱۰۰ برابر وزن خود را حمل می‌کنند، شگفت‌زده نخواهیم شد. اما اگر فردی اتومبیلی با وزنی چند برابر خود را حمل کند، به طور قطع شگفت‌زده خواهیم شد. این دو شرایط چه تفاوتی با یکدیگر دارند؟ آیا مورچه از انسان قوی‌تر است؟ خیر، مورچه تنها از انسان کوچک‌تر است.

اگر انسانی را به اندازه مورچه کوچک کنیم، او اتومبیلی با وزنی بسیار بیشتر را بدون هیچ مشکلی بلند خواهد کرد. اندازه بسیار مهم است و قوانین حاکم بر و رفتار اجسام با اندازه آن‌ها، تغییر می‌کنند. ، بهترین مثال در این مورد است. رفتار اجسام در مقیاس کوانتومی بسیار عجیب می‌شود. در این مقیاس، ذراتی وجود دارند که ناگهان به وجود می‌آیند و ناگهان از بین می‌روند. اجسام می‌توانند در زمان یکسان در دو مکان متفاوت وجود داشته باشند. همچنین، ذراتی وجود دارند که رفتار آن‌ها به این بستگی دارد که آن‌ها را تماشا کنیم یا خیر. اما برای درک اثر مویینگی نیاز به دانستن فیزیک کوانتوم نداریم.

اثر مویینگی در مقیاس قابل توضیح است. آب در این مقیاس بدون توجه به نیروی جاذبه و جهت آن، می‌تواند در هر جهتی حرکت کند. توجه به این نکته مهم است که اثر مویینگی در صورت وجود چسبندگی، رخ می‌دهد. اگر سطحی روغنی و آب‌گریز داشته باشیم، آب از این سطح بالا نخواهد رفت. در نتیجه، اثر مویینگی وجود ندارد. از این رو، اثر مویینگی به میزان سطح بستگی خواهد داشت.

بیشتر اجسام در طبیعت آب‌دوست هستند. آب چسبندگی خوبی با سنگ‌ها، شیشه، پلاستیک و دستمال کاغذی دارد. دستمال کاغذی از فضاهای بسیار کوچکی به شکل لایه، تشکیل شده است. بین لایه‌ها الیاف و بین آن‌ها سازنده دستمال کاغذی قرار گرفته‌اند. بنابرای، آب توسط دستمال جذب می‌شود.

مثال سوم

انسان هزاران سال است که برای حرکت آب از سیفون استفاده می‌کند. در این آزمایش نحوه انتقال آب از مخزنی بسیار بزرگ به مخزنی کوچک‌تر را بدون تکان دادن مخزن بزرگ‌تر، بررسی خواهیم کرد. یک راه ساده برای انجام این کار قرار دادن شلنگی در مخزن بزرگ‌تر و مکیدن انتهای آزاد شلنگ است. اما این کار تنها برای چند دقیقه مفید و در ادامه خسته‌کننده و با به‌هم‌ریختگی بسیار همراه است. در این قسمت، با استفاده از نی، سیفونی ساده می‌سازیم.

دو لیوان با اندازه‌های مختلف را روی میز قرار می‌دهیم. لیوان بزرگ‌تر را پر از آب می‌کنیم. اگر نی را داخل آن قرار دهیم، اتفاق خاصی نمی‌افتد. اگر انتهای آزاد نی را که خارج از آب قرار دارد با انگشت اشاره بپوشانیم، اتفاق جالبی رخ خواهد داد. پس از مدت کوتاهی، انگشت خود را برمی‌داریم. آب از نی بالا می‌آید یا به بیان بهتر به سمت بالا می‌پرد.

اکنون انتهای آزاد نی را با انگشت می‌پوشانیم و آن را کامل داخل آب قرار می‌دهیم، سپس، انگشت خود را برمی‌داریم. آب از نی بالا می‌آید و داخل ظرف کوچک‌تر می‌ریزد. به راحتی با نی سیفون ساخته‌ایم و آب را بین دو لیوان انتقال داده‌ایم. شاید از خود بپرسید آیا با این روش می‌توان تمام آب داخل ظرف بزرگ‌تر را به ظرف کوچک‌تر انتقال داد یا انتقال آب در جایی متوقف خواهد شد.

با انجام این آزمایش خواهیم دید که تمام آب داخل ظرف بزرگ‌تر به ظرف کوچک‌تر منتقل نخواهد شد و انتقال آب پس از گذشت مدت زمان مشخصی متوقف می‌شود. انتقال آب چه زمانی متوقف خواهد شد؟ برای پاسخ به این پرسش، به تصویر زیر دقت کنید.

تا زمانی که آب به کمک نی از ارتفاع بیشتر به ارتفاع کمتر حرکت می‌کند، جریان آن ادامه خواهد داشت. زمانی که ارتفاع برابر شود، آب هیچ دلیلی برای بالا رفتن از نی ندارد. در ادامه، حالت دیگری از این آزمایش را بیان می‌کنیم.

در دو لیوان، آب به اندازه یکسان می‌ریزیم و داخل هر کدام نی به صورت نشان داده شده در تصویر قرار می‌دهیم، آب بین دو لیوان حرکت نخواهد کرد. زیرا ارتفاع آن‌ها یکسان و مقدار آب داخل نی یکسان است.

اکنون یکی از لیوان‌ها را در ارتفاع بالاتری نسبت به لیوان دیگر قرار می‌دهیم. با انجام این کار، تعادل سیستم را به هم می‌زنیم. آب داخل لوله در قسمتی از آن بیشتر از قسمت دیگر است. بنابراین، داخل لوله اختلاف وزن داریم و آب در اثر اختلاف وزن، بین دو لیوان حرکت خواهد کرد.

مثال چهارم

در آزمایش آخر می‌خواهیم با استفاده از وسایلی ساده، آبشار درست کنیم:

• لیوان
• آبِ رنگی برای دنبال کردن مسیر آن
• لوله پلاستیکی شفاف دو عدد
• بطری بزرگ به همراه درپوش
• ظرف کوچک برای جمع‌آوری آب
• چسب نواری

مراحل ساخت آبشار عبارت هستند از:

• دو حفره کوچک به اندازه عبور لوله‌های پلاستیکی، داخل سرپوش بطری درست کنید. سپس، لوله‌ها را از داخل هر حفره عبور دهید تا جایی که انتهای آن‌ها تا میانه بطری برسد.
•  لیوان را با آب پر کنید و چند قطره آبرنگ یا رنگ خوراکی مجاز داخل آن بریزید و تا پخش کامل رنگ داخل آب، آن را به هم بزنید.
• چند کتاب روی میز قرار دهید و لیوان آب را روی آن بگذارید.
• انتهای یکی از لوله‌های پلاستیکی شفاف را داخل لیوان آب قرار دهید.
• بطری را از قسمت سرپوش روی میز قرار دهید.

با قرار دادن سرپوش بطری روی میز، آبِ درون لیوان از طریق لوله پلاستیکی شفاف به داخل بطری می‌رود و از انتهای دیگر لوله، به شکل آبشاری خارج می‌شود.

جریان آب تا جایی ادامه می‌یابد که:

• آب داخل لیوان باشد.
• بطری از قسمت سرپوش، روی میز قرار داشته باشد.

اساس چهار آزمایش توضیح داده شده در بالا، اثر مویینگی است. تاکنون به صورت شهودی اثر مویینگی را فهمیده‌ایم. در ادامه، رابطه ریاضی حاکم بر آن را به‌دست می‌آوریم.

اثر مویینگی آب

کوچکی بردارید و آن را با آب پر کنید. در حالت کلی انتظار دارید که سطح آب صاف و بدون انحنا باشد. اما اگر به سطح آب داخل لوله دقت کنید، انحنایی به سمت داخل خواهد داشت. در واقع سطح آبِ نزدیک شیشه بالاتر و با حرکت به سمت مرکز، سطح آن پایین‌تر می‌آید. بنابراین، سطح آب به شکل مقعر است. به این پدیده، اثر مینیسک گفته می‌شود.

سوالی که ممکن است برای شما مطرح شود آن است که آیا سطح تمام مایعات، مقعر است. پاسخ به این پرسش، خیر است. به عنوان مثال، داخل لوله آزمایشگاه به جای آب، جیوه بریزید و به سطح آن دقت کنید. برخلاف آب، سطح جیوه در نزدیکی شیشه پایین‌تر و با حرکت به سمت مرکز، سطح آن بالاتر می‌رود. بنابراین، سطح جیوه به شکل محدب است.

برای توضیح شکل مقعر سطح آب در مقابل شکل محدب سطح باید به توجه کنیم. گفتیم سطح آب در نزدیکی شیشه بالاتر از سطح آن در مرکز است. به زبان ساده می‌توان گفت که نیروی جاذبه بین شیشه و آب بیشتر از نیروی جاذبه داخلی آب است. مولکول‌های آب از طریق پیوند ، کنار یکدیگر قرار گرفته‌اند. آیا این بدان معنا است که نیروی بین مولکول‌های آب و شیشه از پیوند هیدروژنی بین آن‌ها قوی‌تر است؟

مولکول‌های تشکیل‌دهنده شیشه به طور کامل هستند. شیشه از شبکه اکسید ساخته شده است. به ازای هر یک سیلیکون، دو اتم وجود دارند. تفاوت بین اتم‌های و اکسیژن در شیشه، بیشتر از تفاوت آن بین اتم‌های و اکسیژن در آب است. حتی می‌توان گفت مقدار الکترونگاتیوی سیلیکون از هیدروژن کمتر است. بنابراین، سیلیکون، به خصوص الکترون‌های شرکت‌کننده در پیوند، توسط اکسیژن‌های داخل شیشه گرفته می‌شوند. در نتیجه، سیلیکون، بار جزیی مثبت و اکسیژن، بار جزیی منفی به‌دست می‌آورند.

اکنون می‌توانید حدس بزنید که چه اتفاقی در محل تماس آب با شیشه رخ می‌دهد. مولکول‌‌های آب با استفاده از پیوند هیدروژنی در کنار یکدیگر قرار گرفته‌اند. اما نباید فراموش کنیم که مولکول‌های آب مخالف صفر است و آن‌ها تا فاصله اندکی می‌توانند حرکت داشته باشند. اتم‌های هیدروژن در آب، بار جزیی مثبت دارند، بنابراین توسط اتم‌های اکسیژن در شیشه با بار جزیی منفی، جذب می‌شوند. این نیروی جاذبه بیشتر از نیروی جاذبه بین اتم‌های اکسیژن و هیدروژن در آب است، زیرا:

• تفاوت الکترونگاتیوی بین اکسیژن و سیلیکون در شیشه بیشتر از تفاوت آن بین اکسیژن و هیدروژن در آب است.
• بار جزیی اتم‌های اکسیژن در شیشه بیشتر از بار جزیی اتم‌های اکسیژن در آب است.

به نیروی بین مولکول‌های آب و شیشه، نیروی چسبندگی گفته می‌شود. همچنین، به نیروی بین مولکول‌های آب، نیروی پیوستگی می‌گوییم. توجه به این نکته مهم است که اگر آب را در ظرف پلاستیکی بریزیم، اثر مینیسک را مشاهده نمی‌کنیم، زیرا پلاستیک قطبی نیست.

نیروی چسبندگی ویژگی‌های جالبی دارد. ظرف بزرگی را از آب پر کنید و روی میز قرار دهید. لوله آزمایشگاهی نازکی را بردارید و آن را به صورت وارونه داخل آب فرو ببرید. اتفاق بسیار جالبی رخ می‌دهد و آب برخلاف نیروی جاذبه زمین، از لوله بالا می‌رود. همان‌طور که می‌دانیم به این پدیده، اثر مویینگی گفته می‌شود.

هر چه لوله باریک‌تر باشد، مقدار نیروی چسبندگی بین مولکول‌های آب و شیشه بیشتر خواهد بود. زیرا مولکول‌های بیشتری از آب در تماس با شیشه قطبی لوله قرار می‌گیرند.

اثر مویینگی به زبان ریاضی

در مطالب بالا گفتیم که اگر ظرفی بزرگی را با آب پر کنیم و لوله شیشه‌ای باریکی را به صورت وارونه در آن قرار دهیم، آب با استفاده از نیروی چسبندگی از لوله بالا می‌رود و بر نیروی جاذبه غلبه خواهد کرد. این اثر، مویینگی نامیده می‌شود. در این بخش، عامل‌های موثر بر اثر مویینگی را بیان می‌کنیم و رابطه ریاضی حاکم بر آن را می‌نویسیم.

قبل از به‌دست آوردن رابطه حاکم بر مویینگی، آزمایش ساده‌ای را با یکدیگر انجام می‌دهیم. ظرف پر شده با آب را روی میز قرار می‌دهیم و لوله‌های شیشه‌ای با اندازه‌های مختلف را به ترتیب و به صورت وارونه درون ظرف فرو می‌بریم. هر چه اندازه لوله مویین بزرگ‌تر باشد، ارتفاع آب درون آن کمتر خواهد بود. اگر اندازه لوله بزرگ باشد، ارتفاع آب بسیار کم و قابل چشم‌پوشی است.

می‌دانیم نیروی چسبندگی بین مولکول‌های آب و مولکول‌های شیشه، دلیل اصلی بالا رفتن آب از لوله است. علاوه بر نیروی چسبندگی، نیروی جاذبه زمین نیز به سمت پایین بر آب وارد می‌شود. مقدار این نیرو برابر حاصل‌ضرب جرم آب بالا رفته در لوله و شتاب جاذبه (g) است. برای به‌دست آوردن جرم آب از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:

در رابطه فوق:

• $\rho$ آب است.
• $V$ آب بالا رفته در لوله است.

حجم آب داخل لوله برابر است با:

$V = \pi r^2 h$

که $h$ ارتفاع آب داخل لوله است. بنابراین، مقدار نیروی جاذبه وارد شده بر آب برابر است با:

$W = \pi r^2 h \rho g$

مقدار نیرویی که به سمت بالا بر آب وارد می‌شود با شکل‌گرفته در سطح آب و ثابتی به نام ثابت نیروی چسبندگی متناسب است:

به رابطه دو نیروی وارد شده بر آب دقت کنید. هر دو نیرو با شعاع لوله متناسب هستند و مقدار آن‌ها با افزایش $r$، افزایش خواهد یافت. اما سرعت افزایش نیروی وارد شده به سمت پایین یا نیروی جاذبه با افزایش شعاع لوله، بیشتر از مقدار افزایش نیروی وارد شده به سمت بالا (نیروی چسبندگی) خواهد بود. بنابراین، با بزرگ‌تر شدن لوله، اندازه نیروی وزن از اندازه نیروی چسبندگی بزرگ‌تر می‌شود. معادله فوق را برای $h$، حل می‌کنیم:

معادله جورین

جیمز جورین

• $\gamma$، ثابت کشش سطحی مایع و با دما متناسب است. این ثابت در مورد نیروهای پیوستگی بین مولکول‌های آب صحبت می‌کند.
• $\cos \theta$، زاویه بین شکل مینیسک (مقعر یا محدب) و امتداد لوله است. این زاویه به ماده تشکیل‌دهنده مایع و لوله بستگی دارد (آب و شیشه). با افزایش چسبندگی بین مایع و لوله، زاویه $\theta$ کوچک‌تر و $\cos \theta$ به یک نزدیک می‌شود. اگر چسبندگی مایع بسیار کوچک باشد، مقدار زاویه $\theta$ به ۹۰ درجه نزدیک و $\cos \theta$ به سمت یک خواهد رفت.

قانون جورین نه‌تنها برای آب، بلکه در مایعات دیگری مانند جیوه نیز مشاهده می‌شود.

آزمایش بالا را به جای آب، با جیوه تکرار می‌کنیم. ظرفی را با جیوه پر می‌کنیم و لوله باریکی را به صورت وارونه در آن قرار می‌دهیم. جیوه به جای بالا رفتن از لوله، از آن پایین می‌رود و مینیسک زیر سطح جیوه تشکیل می‌شود. دلیل این اتفاق آن است که جیوه به شیشه نمی‌چسبد و نیروی چسبندگی بین مولکول‌های جیوه و آب بسیار کوچک و نزدیک به صفر است. همچنین، سطح جیوه شکل محدب به خود می‌گیرد.

اثبات معادله جورین

در این قسمت معادله جورین را اثبات می‌کنیم. برای اثبات این معادله باید معادله با صورت معادله یانگ-لاپلاس در مرزهای کروی آشنا باشیم.

معادله یانگ لاپلاس

مرز جداکننده دو سیال امتزاج‌ناپذیر یک و دو را در نظر بگیرید. قسمتی از فصل مشترک این دو سیال به نام S توسط منحنی بسته‌ای به نام C، محصور شده است. بردارهای t و n به ترتیب واحد مماس و عمود بر فصل مشترک دو سیال هستند و جهت n از سیال ۱ به سیال ۲ است.

مقدار نیروی کل در حالت کلی و در شرایط غیرتعادلی نیز باید برابر صفر باشد، زیرا جرم فصل مشترک بسیار کم و برابر صفر است.

با اعمال قضیه بر منحنی بسته $C$ داریم:

قضیه کرل به صورت زیر نیز نوشته می‌شود:

با قرار دادن رابطه فوق در ، داریم:

با ترکیب معادله مربوط به اختلاف فشار بین دو سیال و معادله فوق با یکدیگر داریم:

در پایان، رابطه فوق را با توجه به دلخواه بودن $S$ به صورت زیر می‌نویسیم:

به رابطه فوق، معادله یانگ-لاپلاس گفته می‌شود.

فصل مشترک کروی

در حالت کلی، شکل تعادلی مرز مشترک دو سیال غیر قابل‌امتزاج، توسط حل معادله تعادلی نیرو در هر سیال و استفاده از معادله یانگ-لاپلاس، تعیین می‌شود. در حالت‌هایی که جرمی از سیال یک به طور کامل در سیال ۲، غوطه‌ور می‌شود، مانند قطره مه در هوا یا حباب بخار در آب، شکل فصل مشترک تقریبا واضح است. در دو حالت می‌توانیم از نیروی جاذبه صرف‌نظر کنیم:

1. اندازه قطره یا حباب به اندازه کافی کوچک باشد.
2. تفاوت چگالی دو سیال بسیار کوچک باشد.

اگر شعاع کره‌ای $R$ باشد، بردار عمود بر آن به صورت زیر نوشته خواهد شد:

بنابراین، اختلاف فشار بین دو سیال متناسب با کشش سطحی و با شعاع حباب یا قطره به صورت معکوس، متناسب است. همچنین، با توجه به رابطه به‌دست آمده به این نتیجه می‌رسیم که فشار داخل حباب یا قطره بیشتر از فشار خارج است.

پس از به‌دست آوردن معادله لاپلاس و اختلاف فشار بین دو سیال با سطح مشترک کروی، در ادامه معادله جورین را اثبات می‌کنیم.

رابطه به‌دست آمده برای شعاع کره را در میانگین انحنای فصل مشترک قرار می‌دهیم:

رابطه فوق را در معادله یانگ-لاپلاس قرار می‌دهیم:

بنابراین، ارتفاع مایع در لوله مویین برابر است با:

به رابطه فوق، معادله جورین گفته می‌شود.

در مطالب بالا در مورد طول مویینگی صحبت کردیم و برای به‌دست آوردن معادله جورین فرض کردیم که شعاع لوله مویین، کوچک‌تر از این طول است. در ادامه، خالی از لطف نیست کمی در مورد طول مویینگی و رابطه آن صحبت کنیم.

طول مویینگی چیست ؟

مرز جداکننده اتمسفر () از مایعی با چگالی $\rho$ روی زمین در نظر بگیرید. اگر از چگالی هوا در برابر چگالی مایع چشم‌پوشی کنیم، فشار جو را می‌توان ثابت در نظر گرفت. به بیان دیگر، فشار داخل مایع به صورت $p = p_0 – \rho g z$ با ارتفاع تغییر می‌کند. در این رابطه، $z$ برابر ارتفاع عمودی نسبت به سطح مایع است.

توجه داشته باشید که $z$ به سمت بالا افزایش می‌یابد. در این صورت، معادله لاپلاس به صورت زیر نوشته خواهد شد:

مقدار $l$ برای آب خالص در دمای ۲۰ درجه سلسیوس برابر $2.7 \times 10^{-3} m$ است.

کاربردهای اثر مویینگی در زندگی روزمره چیست ؟

با کمی دقت به اطراف خود، کاربردهای زیادی از اثر مویینگی را مشاهده خواهیم کرد. اگر قسمتی از دستمال کاغذی را داخل آب قرار دهیم، در کمال شگفتی خواهیم دید که آب برخلاف جاذبه زمین از دستمال بالا می‌رود و تمام آن را خیس می‌کند. دلیل این حرکت، اثر مویینگی است. مولکول‌های آب از دستمال بالا می‌روند و مولکول‌های دیگر را با خود به سمت بالا می‌کشانند. همچنین، عملکرد بدن بدون اثر مویینگی دچار اختلال می‌شد.

• اگر مویینگی وجود نداشت، هیچ درخت و گیاهی را در اطراف خود مشاهده نمی‌کردیم. ریشه گیاهان و درختان قادر به انتقال آب از خاک به گیاه است. آب به درون ریشه گیاهان نفوذ می‌کند و از بافت گیاه بالا می‌رود. اثر مویینگی به آب کمک می‌کند تا به ریشه‌ها برسد، اما قادر به انتقال آن به شاخه‌ها و برگ‌ها نیست. برای انجام این کار به نیروهای چسبندگی و پیوستگی نیاز است.
• نفت در چراغ نفتی با استفاده از اثر مویینگی نخ‌های فتیله، از آن بالا می‌رود.
• با استفاده از حوله، دستان خود را خشک می‌کنید. این کار بدون اثر مویینگی امکان‌پذیر نبود.
• اسفنج، آب را در خود به دلیل اثر مویینگی، حفظ می‌کند.

اثر مویینگی در ساختمان چگونه است ؟

اثر مویینگی را به صورت بالا رفتن آب یا مایعی دیگر در فضای بسیار باریک و در خلاف جاذبه زمین، تعریف کردیم. یکی از اثرات مویینگی، در ساختمان‌ها و به صورت افزایش رطوبت در بتن یا دیوار ساختمان‌ها دیده می‌شود. هنگامی که مصالح ساختمانی مانند انواع آجرها، برخی سنگ‌ها، بلوک‌های سیمانی و گچ در تماس با رطوبت قرار می‌گیرند، آب توسط منافذ قرار گرفته در آن‌ها جذب می‌شود. اگر نیروی چسبندگی بین مولکول‌های هر یک از مصالح بنایی بزرگ‌تر از نیروی پیوستگی بین مولکول‌های آب باشد، آب به دلیل اثر مویینگی به سمت بالا حرکت خواهد کرد.

به طور معمول، رطوبت می‌تواند تا یک متر بالاتر از منبع خود، حرکت کند. بنابراین، برای حفاظت از ساختمان و جلوگیری از پیشروی آب، ماده‌ لاستیکی پلیمریزه شده‌ای مانند پلیمر قیر، نصب می‌کنند.

اثر مویینگی در خاک

خاک از ذرات جامد کوچکی به نام دانه‌های خاک تشکیل شده است. هنگامی که این ذرات کوچک برای تشکیل ذرات بزرگ‌تر در کنار یکدیگر قرار می‌گیرند، فضای خالی بین آن‌ها تشکیل می‌شود.

به هنگام بارش باران، آب از طریق فضاهای خالی قرار گرفته در بین دانه‌های خاک به داخل آن نفوذ می‌کند و در اثر نیروی جاذبه به سمت پایین جاری می‌شود. آب زیرزمینی به دو بخش تقسیم می‌شود:

آبِ آزاد تحت تاثیر نیروی جاذبه، در خاک جریان دارد. از این رو، به آن آبِ گرانشی نیز گفته می‌شود. آبِ آزاد به طور کامل، حفره‌ها را پر و اشباع می‌کند. برای اندازه‌گیری سطح آبِ آزاد، از چا‌ه استفاده می‌شود. به ارتفاعی که آب در چاه بالا می‌آید، سطح آب آزاد می‌گوییم. فشار سطح آبِ آزاد برابر فشار جو است و فشار زیر سطح آن با افزایش عمق افزایش می‌یابد و بیشتر از فشار جو خواهد بود.

برخلاف آبِ آزاد، آبِ محبوس در حفره‌های داخل خاک محبوس شده است و تحت تاثیر نیروی جاذبه حرکت نمی‌کند. اگر خاک تمیز باشد، آب محبوس همان آب جذب شده توسط خاک خواهد بود. اگر اندازه دانه‌های خاک بزرگ باشند، مقدار آب محبوس در حفره‌های تشکیل شده بین آن‌ها، ناچیز است.

گاهی مولکول‌های آب بر نیروی جاذبه غلبه می‌کنند و در خاک به سمت بالا حرکت می‌کنند. همان‌طور که می‌دانیم به این پدیده اثر مویینگی گفته می‌شود. آب بدون اعمال نیروی خارجی از مسیرهای باریک بالا می‌رود. برای درک بهتر اثر مویینگی در خاک، حفره‌های تشکیل شده بین دانه‌های خاک را با لوله‌های مویین مقایسه می‌کنیم. زیرا این حفرات به یکدیگر متصل شده‌اند و کانال‌های کوچکی شبیه لوله‌های مویین تشکیل داده‌اند. گرچه سطح مقطع این کانال‌ها با سطح مقطع لوله‌های مویین متفاوت است و دایره‌ای نیست، اما برای درک مویینگی در خاک، مقایسه مناسبی به نظر می‌رسد.

در مطالب بالا، در مورد ارتفاع آب در لوله مویین و رابطه آن با نیروی کشش، چگالی آب، و قطر لوله مویین صحبت کردیم. همچنین، در مورد اختلاف فشار داخل لوله مویین و سطح آب نیز توضیح دادیم. می‌دانیم ارتفاع آب در لوله مویین به طور معکوس با قطر لوله مویین، تغییر می‌کند. هر چه قطر لوله بیشتر باشد، ارتفاع آب کمتر خواهد بود و هرچه قطر لوله کمتر باشد، ارتفاع آب بیشتر است.

حفرات متصل به یکدیگر داخل خاک، تشکیل کانال‌هایی قابل مقایسه با لوله‌های مویین با قطرهای مختلف را می‌دهند. بنابراین، آب داخل خاک به دلیل اثر مویینگی تا ارتفاع معینی بالا می‌رود و بالاتر از سطح آب آزاد قرار می‌گیرد. آب، داخل حفراتِ خاک و زیر سطح آبِ آزاد، متراکم است.

هرچه اندازه دانه‌های تشکیل‌دهنده خاک کوچک‌تر باشد، اندازه حفرات تشکیل شده بین آن‌ها نیز کوچک‌تر است. این حفرات کوچک به یکدیگر متصل می‌شوند و کانال‌هایی با اندازه بسیار کوچک تشکیل می‌دهند. این کانال‌های کوچک شبیه لوله‌های مویین بسیار نازک هستند و آب تا ارتفاع مشخصی از آن‌ها بالا می‌رود. در مقابل، حفرات بین دانه‌های بزرگ‌تر، کانال‌های بزرگ‌تری تشکیل می‌دهند. بنابراین، ارتفاع آب در آن‌ها کمتر از ارتفاع آب در کانال‌های کوچک‌تر است.

توجه به این نکته مهم است که اثر مویینگی در خاک به اندازه حفرات بستگی دارد. همچنین، به یاد داشته باشید که توزیع اندازه حفرات حتی در خاکی با اندازه دانه‌های یکسان، متفاوت است. کانال‌های تشکیل شده در خاک به طور کامل همانند لوله‌های مویین نیستند، زیرا شکل و اندازه آن‌ها نامنظم است و لزوما پیوسته و عمودی نیستند.

هنگامی که آب به دلیل مویینگی از سطح آب آزاد بالاتر می‌رود، قسمت پایین‌تر خاک و نزدیک به سطح آبِ آزاد ممکن است به طور کامل اشباع شود. اما آب در ارتفاع بالاتر، تنها حفرات باریک‌تر را پر کرده است و حفرات بزرگ‌تر توسط هوا اشغال شده‌اند.

با توجه به مشاهده اثر مویینگی در آب و بالا رفتن آب در خاک، آب زیرزمینی به ناحیه‌های مختلفی تقسیم می‌شود:

• پایین‌ترین قسمت خاک که به طور کامل اشباع شده است.
• فرض کنید بیشینه ارتفاعی که آب بالاتر از سطح آب آزاد قرار دارد برابر $h_c$ باشد. ناحیه دوم، بالای سطح آب آزاد و تا جایی ادامه می‌یابد که آب بالا رفته به طور کامل خاک را اشباع کند.
• در ناحیه سوم، آب تنها از حفرات باریک و کوچک عبور می‌کند. حفرات بزرگ‌تر اجازه عبور آب از خود را نمی‌دهند. بنابراین، آب تا ارتفاع بیشینه یعنی $h_c$ بالا می‌رود. این ناحیه به طور نسبی اشباع شده است.

آزمایش اثر مویینگی

هدف از انجام این آزمایش نشان دادن وابستگی ارتفاع آب در لوله مویین به قطر لوله و دمای آب است.

در مطالب بالا با اثر مویینگی و فرمول ریاضی ارتفاع آب در لوله مویین آشنا شدیم:

بر طبق رابطه فوق:

• با افزایش شعاع لوله مویین، ارتفاع آب در لوله کاهش می‌یابد.
• کشش سطحی و چگالی آب با تغییر دما، تغییر می‌کنند. بنابراین، ارتفاع آب در لوله به دما وابسته است. کشش سطحی و چگالی آب با افزایش دما، کاهش می‌یابند. به این نکته توجه داشته باشید، که این تغییر برای چگالی از محدوده دمایی ۴ درجه سلسیوس به بالا، رخ می‌دهد.

وسایل مورد نیاز این آزمایش عبارت هستند از:

• دو یا بیشتر از دو لوله مویین با شعاع‌های متفاوت
• نگهدارنده لوله مویین
• ظرف آب
• کتری
• آب
• دو رنگ خوراکی متفاوت برای تغییر رنگ آب

مراحل انجام آزمایش به صورت زیر است:

1. آب را با استفاده از رنگ خوراکی، رنگ کنید.
2. لوله مویین را داخل ظرف آب قرار دهید.
3. به بالا رفتن آب از لوله مویین دقت کنید.
4. محل ارتفاع آب در هر لوله را با استفاده از ماژیک، مشخص کنید.
5. مراحل فوق را با آب داغ، تکرار کنید.

نتیجه آزمایش اثر مویینگی

این آزمایش با آب سرد به رنگ آبی با دمایی در حدود ۱۰ درجه سلسیوس و آب داغ به رنگ قرمز در دمای حدود ۷۰ درجه سلسیوس انجام شد. تصویر زیر ارتفاع آب سرد (تصویر چپ) و آب گرم (تصویر راست) را در لوله‌های مویین مختلف نشان می‌دهد.

ارتفاع آب در لوله‌های مویین و دو دمای متفاوت، در تصویر زیر با رسم خط افقی نقطه‌چین، با یکدیگر مقایسه شده‌اند. همان‌طور که مشاهده می‌شود، در دو لوله مویین یکسان، ارتفاع آب سرد بیشتر از ارتفاع آب گرم است.

اثر مویینگی در روغن

اگر در ظرفی روغن و در ظرف دیگر آب بریزیم و دو لوله مویین با اندازه‌های یکسان را در به صورت عمودی در آن‌ها قرار دهیم، آب و روغن به دلیل اثر مویینگی از لوله‌ها بالا می‌آیند. با مقایسه ارتفاع آن‌ها، خواهیم دید که ارتفاع روغن نسبت به آب بیشتر است. شاید از خود بپرسید چرا با این‌که کشش سطحی روغن از آب کمتر است، روغن در لوله تا ارتفاع بیشتری نسبت به آب بالا می‌آید.

برای پاسخ به این سوال به رابطه ارتفاع آب در لوله مویین یا معادله جورین توجه می‌کنیم:

همان‌طور که در رابطه فوق دیده می‌شود، ارتفاع مویینگی متناسب با کشش سطحی است. مقدار کشش سطحی آب در مقایسه با روغن، بزرگ‌تر است، بنابراین انتظار می‌رود که ارتفاع آب در لوله مویین نسبت به روغن بیشتر باشد. اما کشش سطحی تنها عامل موثر بر ارتفاع نیست. دو عامل دیگر باید در نظر گرفته شوند:

زاویه تماس و چگالی روغن، نسبت به آب کمتر است. از این رو، اثر کشش سطحی خنثی می‌شود و روغن تا ارتفاع بیشتری نسبت به آب، در لوله مویین بالا می‌رود.

اثر مویینگی در فناوری نانو

اثر مویینگی در مقیاس نانو، رابطه تنگاتنگی با ترشوندگی و زیرلایه‌های آب‌دوست دارد. همچنین، یکی از کاربردهای این اثر در دستگاه نانولیتوگرافی برای ساخت وسایل نانو یا حکاکی در ابعاد نانو روی زیرلایه‌های مناسب است. در این دستگاه، مینیسک توسط مویینگی، به دور نقطه تماس سوزن با زیرلایه شکل می‌گیرد.

دستگاه تولید دستمال کاغذی یکی از دستگاه هایی می باشد که در انواع خط تولیدهای انبوه دستمال کاغذی نقش دارد.

نمونه سوالات اثر مویینگی

تاکنون با اثر مویینگی، فرمول ریاضی و کاربردهای آن در زندگی روزمره آشنا شدیم. در ادامه، برای درک بهتر این اثر و آشنایی با چگونگی استفاده از معادله آن، مثال‌هایی را حل خواهیم کرد.

پرسش اول

دمای آب برابر ۴۰ درجه سانتی‌گراد است و سطح شیشه را به طور کامل خیس می‌کند. بنابراین، سطح شیشه به طور کامل آب‌دوست و زاویه قطره آب با سطح آن در حدود صفر درجه است. اگر لوله‌ شیشه‌ای به قطر ۰٫۵ میلی‌متر را در ظرف آب قرار دهیم، ارتفاعی که آب در لوله بالا می‌رود را به‌دست آورید.

پاسخ: ارتفاع آب در لوله مویین با استفاده از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

در رابطه فوق:

• $Y$ مقدار کشش سطحی است.
• $D$ قطر لوله شیشه‌ای یا مویین است.
• $\rho$ چگالی آب است.

دمای آب برابر ۴۰ درجه سانتی‌گراد است. مقدارهای کشش سطحی و چگالی آب در این دما برابر هستند با:

با قرار دادن مقدارهای داده شده در رابطه ارتفاع، مقدار آن را به‌دست می‌آوریم:

مساله فوق را به صورت دیگری بیان می‌کنیم. فرض کنید به جای لوله مویین، از دو صفحه موازی با طول $L$ استفاده شده است.

اگر $L$ در مقایسه با $W$ بسیار بزرگ‌تر باشد، آب به راحتی از بین دو صفحه بالا خواهد رفت.

پرسش دوم

شعاع داخلی لوله مویینی برابر ۰٫۱۰ میلی‌متر است.

1. اگر لوله را به صورت عمود داخل آب قرار دهیم، ارتفاعی که آب از لوله بالا می‌رود را به‌دست آورید.
2. فشار هیدرواستاتیکی ایجاد شده توسط آب داخل لوله چه مقدار است؟
3. اگر شعاع لوله مویین دو برابر شود، نتیجه به‌دست آمده چه تغییری خواهد کرد؟
4. اگر آزمایش را در سطح ماه انجام دهیم، نتیجه به‌دست آمده چه تغییری می‌کند؟
5. اگر آزمایش را در ماهواره‌ای در حالت بی‌وزنی انجام دهیم، نتیجه آزمایش چه تغییری خواهد کرد؟

پاسخ: می‌دانیم ارتفاع آب در لوله مویین با استفاده از تعادل نیروهای وارد شده بر آب، به دست می‌آید. نیروی جاذبه زمین به سمت پایین و نیروی کشش سطحی به سمت بالا بر آن وارد می‌شوند. برای سادگی فرض می‌کنیم که جهت نیروی کشش سطحی به سمت بالا و بزرگی آن متناسب با محیط داخلی لوله (محیط سطح آب) است.

قسمت ۱: به هنگام حل این پرسش باید فرض کنیم که آب به خوبی به دیواره‌های لوله چسبیده است. این بدان معنا است که سطح آب به شکل نیمکره و نیروی کشش سطحی به سمت پایین است. بر طبق قانون سوم نیوتن، شیشه نیرویی برابر و در خلاف جهت بر آب (رو به بالا)‌ وارد می‌کند. همچنین، نیروی جاذبه به سمت پایین بر آب وارد می‌شود. با فرض آن‌که سطح آب ساکن است، این دو نیرو با یکدیگر برابر خواهند بود. مقدار نیروی جاذبه برابر است با:

$F_G = mg = V \rho g = mr^2 h \rho g$

نیروی کشش سطحی متناسب با محیط داخلی آب است و به صورت زیر نوشته می‌‌شود:

در شرایط تعادلی، دو نیرو با یکدیگر برابر هستند:

قسمت ۲: فشار هیدرواستاتیکی آب در لوله مویین با استفاده از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

به این فشار، فشار مویینگی گفته می‌شود و در اثر کشش سطحی، ایجاد شده است.

قسمت ۳: ارتفاع آب در لوله مویین متناسب با عکس شعاع لوله است. بنابراین، اگر شعاع لوله دو برابر شود، ارتفاعی که آب در لوله بالا می‌رود، نصف خواهد شد.

قسمت ۴: شتاب جاذبه در سطح ماه یک‌ششم مقدار آن در سطح است. ارتفاع آب در لوله مویین با معکوس شتاب جاذبه متناسب است، بنابراین در سطح ماه ارتفاع آب، شش برابر آن در سطح زمین خواهد بود.

قسمت ۵: در حالت بی‌وزنی، نیروی وزن برابر صفر است. بنابراین، آب به دلیل ترشوندگی به بالای لوله مویین می‌رسد.

پرسش سوم

دو لوله مویین با قطرهای ۰٫۱ و ۰٫۳ میلی‌متر را از یک انتها داخل ظرف آبی با دمای ۲۰ درجه سلسیوس، قرار می‌دهیم. اگر آب را گرم کنیم و دمای آن را تا ۷۰ درجه سلسیوس افزایش دهیم، اختلاف ارتفاع آب در هر لوله مویین، چه تغییری خواهد کرد؟

پاسخ: داده‌های این پرسش عبارت هستند از:

برای حل این پرسش، ابتدا آن را به صورت کمی بررسی می‌کنیم. ارتفاع آب در لوله مویین به صورت معکوس با شعاع لوله، متناسب است. هر چه لوله باریک باشد، ارتفاع آب در آن بیشتر خواهد بود. همچنین، ارتفاع آب به کشش سطحی و کشش سطحی به دما وابسته است. با افزایش دما، مقدار کشش سطحی کاهش می‌یابد. چگالی آب نیز به دما وابسته است و در دماهای بالاتر از ۴ درجه سانتی‌گراد، مقدار آن با افزایش دما، کاهش خواهد یافت. در نتیجه، ارتفاع آب در لوله مویین با تغییر دمای آب، تغییر می‌کند. در این پرسش، از تغییر قطر لوله مویین به هنگام افزایش دمای آب، صرف‌نظر شده است.

برای حل این پرسش، گام‌های زیر را برمی‌داریم:

1. ارتفاع آب در هر دو لوله را در دمای ۲۰ درجه سلسیوس تعیین می‌کنیم.
2. اختلاف ارتفاع آب را به‌دست می‌آوریم.
3. ارتفاع آب در هر دو لوله را در دمای ۷۰ درجه سلسیوس تعیین می‌کنیم.
4. اختلاف ارتفاع آب را به‌دست می‌آوریم و مقدار آن را با حالت اول مقایسه می‌کنیم.

در ابتدا، تفاوت ارتفاع آب در دو لوله در دمای ۲۰ درجه سلسیوس را به‌دست می‌آوریم. ارتفاع آب در لوله یک و دو در دمای ۲۰ درجه سلسیوس برابر است با:

اختلاف ارتفاع آب در دو لوله در دمای ۲۰ درجه سلسیوس برابر است با:

معادله مشابهی برای اختلاف ارتفاع آب در دو لوله در دمای ۷۰ درجه سلسیوس وجود دارد:

با کم کردن دو رابطه بالا از یکدیگر، اختلاف ارتفاع آب در لوله‌های مویین پس از افزایش دما از ۲۰ به ۷۰ درجه سلسیوس، به‌دست می‌آید:

با جایگزینی مقدارهای داده شده در معادله بالا، اختلاف ارتفاع در اثر افزایش دما برابر $2.1 \times 10^{-2} m$ به‌دست می‌آید.

پرسش چهارم

اگر انتهای لوله مویین بسته باشد، ارتفاع آب چگونه تغییر خواهد کرد؟

پاسخ: اگر انتهای لوله مویین بسته باشد، آب تا ارتفاع کمی بالا خواهد آمد.

پرسش پنجم

با بررسی دقیق سؤال، جواب صحیح را از میان گزینه‌های موجود انتخاب کنید.

ادعا:
ارتفاع آب در لوله مویین با قطر کوچک‌تر بیشتر از ارتفاع آب در لوله‌ای با قطر بزرگ‌تر است.
دلیل:
ارتفاع آب در لوله مویین به طور معکوس، متناسب با قطر لوله است.

ادعا و دلیل صحیح هستند و دلیل توضیح درستی برای ادعای مطرح شده است.

ادعا و دلیل صحیح هستند، اما دلیل توضیح درستی برای ادعای مطرح شده نیست.

ادعا صحیح است، اما دلیل صحیح نیست.

ارتفاع آب در لوله مویین به صورت معکوس با شعاع لوله، تغییر می‌کند. بنابراین، هر چه شعاع کوچک‌تر باشد، ارتفاع آب بیشتر است.

پرسش ششم

با بررسی دقیق سؤال، جواب صحیح را از میان گزینه‌های موجود انتخاب کنید.

مایع هنگامی در لوله مویین بالا می‌رود که زاویه تماس:

اگر زاویه تماس حاده باشد، آب از لوله مویین بالا می‌رود.

نکات مهم در مورد اثر مویینگی

نکات مهمی در مورد اثر مویینگی وجود دارند که در ادامه، در مورد آن‌ها صحبت می‌کنیم:

• ارتفاع مویینگی یا ارتفاع عمودی (Vertical elevation | ve) به ماهیت مایع و سطح جامد یعنی به کشش سطحی، چگالی مایع، شعاع مویینگی یا شعاع لوله مویین و زاویه تماس، بستگی دارد. سه حالت برای زاویه تماس وجود دارد:
  1. اگر زاویه تماس بزرگ‌‌تر از ۹۰ درجه باشد، مینیسک یا سطح مایع محدب و ارتفاع منفی (زیر سطح مایع) است. این بدان معنا است که مایع در لوله مویین به سمت پایین حرکت می‌کند. جیوه مهم‌ترین مثال برای این حالت است.
  2. اگر زاویه تماس برابر ۹۰ درجه باشد، مینیسک مسطح است. در این حالت، اثر مویینگی رخ نمی‌دهد.
  3. اگر زاویه تماس کمتر از ۹۰ درجه باشد، مینیسک مقعری و ارتفاع مثبت خواهد بود.

• مویینگی مستقل از شکل لوله مویین است. در حالت تعادل، ارتفاع آب در لوله مویین به شکل لوله بستگی ندارد (در صورت ثابت بودن شعاع لوله مویین).

• نیروهای چسبندگی، پیوستگی و کشش سطحی دلیل‌ اثر مویینگی هستند.

جمع‌بندی

در این مطلب، در مورد اثر مویینگی و عامل‌های موثر بر آن صحبت کردیم. به تمایل مایع به بالا رفتن از لوله‌ها یا منافذ باریک و در خلاف جهت نیروی جاذبه، مویینگی گفته می‌شود. ارتفاعی که آب یا مایعی دلخواه در لوله بالا می‌رود به زاویه تماس مایع با سطح، چگالی مایع، و کشش سطحی بستگی دارد. همچنین، نیروهای چسبندگی بین مولکول‌هکشش سطحی خاصیتی در مایعات است که باعث می‌شود لایه بیرونی آن‌ها به صورت ورقه‌ای الاستیک عمل کند. کشش سطحی را همچنین می‌توان مقدار کار لازم برای ایجاد واحد سطح مشترک جدید در نظر گرفت.

کشش سطحی رو با γ نشان ميدهند. واحد آن ارگ بر سانتيمتر مربع (erg/cm²) است. معمولا کشش سطحی هميشه سعی می کند که مساحت ِ مايع را کم نمايد. يعنی جوری که اگر کسی روی مايع راه برود هيچ چاله ی مکنده ای روی سطح نبيند.

تعريف ِ کشش سطحی:

γ = (مساحت / تعداد مولکولها) ( مولکول / انرژی کشش)

برای آب ميشه:

γ = (۱/۶×۱۰^–۱۱ erg   ÷   ۶) (۱  ÷  ۳×۱۰^–۸ cm^۲ )  = ۲۵۰ erg cm^–۲

حالا جدول ِ زير کشش سطحی آب  را در دماهای مختلف نشان می دهد. به تغييرات ِ آن اگر دقت شود  می بينيم که با افزايش دما کشش سطحی کم می گردد.

علت اين امر آنست که در مايعات داغتر انرژي بين ملکولي بيشتر بوده و در نتيجه قابلطت لغزش ملکولها افزايش مي يابد.

سوال : مي خواستم اگه مي شه بپرسم كه كشش سطحي چه فايده اي دارد و دانستن كشش سطحي مايعات مختلف در چه مواردي كاربرد دارد؟جواب:

اولا لازم مي دانم به اين نکته اشاره نمايم که قابليت کشش سطحي جزئي از ماهيت مايعات  بوده و در واقع يک خاصيت بشمار مي آيد. مثلا چطور بي رنگي خاصيتي از آب است ؛ کشش سطحي نيز يکي ديگر از خواص آب بشمار مي آيد.و اما دانستن کشش سطحي به چه کار مي آيد ؟
اگر کسي از شما بپرسد چرا قطرات باران بصورت کروي پايين مي آيند ؟؛ چطور است که حشرات بر روي آب راه مي روند؟ چرا قطرات باران بر روي بعضي از لباسها سر مي خورد و نفوذ نمي کند ، يا لباس خيس نمي شود ؟ چه عاملي باعت مي شود که ما در بعضي نقاط پمپاژ آب بدون موتور داشته باشيم ؟ چرا در بعضي از موارد بايد از جيوه ، جاي ديگر از الکل ، آب يا …. استفاده کنيم؟  چه جوابي داريد؟ بله آگاهي شما از قابليت کشش سطحي باعث مي شود که شما به تمام سوالات فوق پاسخ داده و شايد بتوانيد در بسياري از موارد ديگر از اين خاصيت استفاده نماييد.

اطلاعات عمومي:

کشش  سطحي جيوه در حدود 6.5 برابر آب و کشش سطحي آب در حدود 3 برابر آب صابون و آب صابون در حدود 2 برابر الکل يا بنزين است . به طور کلي کشش سطحي مايعاتي که سريعتر تبخير مي شوند(مانند: اتر ؛ الکل ) از کشش سطحي مايعات غير فرار مانند جيوه ضعيف تر است . کشش سطحي براي يک مايع معين به دماي آن بستگي دارد . مثلا کشش سطحي آب صفر درجه سلسيوس 1.3 برابر کشش سطحي آب 100 درجه سلسيوس است.

مايع درون لوله تا ارتفاعي بالا خواهد رفت که وزن ستون مايع(نسبت به سطح آزاد مايع) بعلاوه نيروي چسبندگي سطحي ملکولهاي مايع برابر با نيروي چسبندگي سطحي ملکولهاي مايع و ملکولهاي جداره شود. هر اندازه کشش سطحي مايع بيشتر و شعاع لوله کوچکتر و چگالي مايع کمتر باشد؛ ارتفاع ستون مايع در لوله مويين بيشتر خواهد شد.

فعالیت آزاد پدیده کشش سطحی

برای تکمیل این مبحث آزمایش های زیر را پیشنهاد می کنیم.

وسایل لازم:

محلول آب و مایع ظرفشویی ۲ لیوان- تقریبا ۳۰۰ سی سی (برای تهیه محلول آنرا به آرامی به هم بزنید که

آزمايش 1:

کف نکند)، آب، مفتول سیمی (مفتول سیمی گل فروشی برای این کار بسیار مناسب است)، نخ قرقره معمولی، الکل صنعتی یک لیوان – حدود ۲۰۰ سی سی ، چند قطره مایع ظرفشویی، چند قطره روغن مایع، قطره چکان، دستمال کاغذی یا پارچه برای تمیز کردن آبی که روی میز میریزد.

شرح کار :
مقداری آب تمیز در بشر یا کاسه بریزید و مقداری پودر گچ را به آرامی روی آن بپاشید.گچ ها روی آب میمانند.قطره ای مایع ظرفشویی را در وسط ظرف روی آب بریزید.چه اتفاقی می افتد؟ پودرها به اطراف پخش می شوند و سطح آب در اطراف قطره مایع ظرفشویی تمیز می شود اما گرده ها درون آب فرو نمی روند.
• سوال: دلیل این اتفاق چیست؟
□ به نظر می رسد سطح آب در محل افتادن قطره مایع ظرفشویی پاره شده است. در واقع مایع ظرفشویی باعث کم شدن کشش سطحی آب میشود. به همین علت مولکول های سطح آب در اطراف قطره، به اطراف کشیده می شوند و گرده های گچ را هم با خود به اطراف می برند.
مقداری از محلول آب و مایع ظرفشویی را در بشر یا کاسه بریزید. مراقب باشید محلول کف نکند.حلقه ای از مفتول سیمی بسازید و مانند شکل، نخی را به آن گره بزنید. حلقه را درون محلول فرو کنید و پس از چند ثانیه آن را به آرامی بیرون بکشید. حباب نازکی روی آن را می پوشاند ( وجود کف روی این حباب باعث سست شدن آن و خراب شدن آزمایش می شود). حال با دقت به کمک یک سوزن تمیز یا نوک مداد حباب یک طرف نخ را بترکانید. حباب طرف دیگر، نخ را میکشد و شکل زیر حاصل می شود.

سوال: چه پیش آمد؟
حباب نازک، به خاطر وجود کشش سطحی می خواهد مولکول هایش را به جمع ترین شکل ممکن در آورد و کمترین سطح را اشغال کند. به همین دلیل نخ را به سوی خود می کشد و به شکلی که می بینید در می آید. این قسمت از آزمایش جالب است اما ممکن است توضیح آن برای دانش آموزان کمی سخت است. مقداری الکل درون بشر یا کاسه بریزید.یک قطره روغن درون الکل بچکانید. اگر قطره در آن شناور نشد، مقداری آب به الکل اضافه کنید تا جائی که قطره روغن در محلول غوطه ور شود. غوطه ور شدن قطره روغن در محلول آب و الکل، مانند آن است که قطره در حالت بی وزنی است.
سوال : شکل قطره چگونه است؟ چرا؟
کروی شکل است. زیرا کره در میان سایر شکل های با حجم ثابت، کمترین سطح جانبی را دارد.روغن به علت کشش سطحی می خواهد به شکلی درآید که کمترین سطح را داشته باشد. به همین دلیل کروی می شود.

آزمايش 2

وسایل لازم:
کارتن بسیار کلفت یا ترجیحا کارتن پلاست (کارتن پلاست کارتنی از جنس پلاستیک است. بسیار سبک است، به راحتی بریده می شود، زود خراب نمی شود و قیمت زیادی ندارد. این محصول را می توان از نوشت افزار فروشی های بزرگ تهیه کرد)، قطره چکان، محلول آب و مایع ظرفشویی، کاسه بزرگ آب، مداد، قیچی یا کاتر، دستمال کاغذی برای پاک کردن آبی که روی میز میریزد.
شرح آزمایش:
مقوای کارتن یا کارتن پلاست را به شکل زیر به صورت قایق ببریدا(اگر از کارتن استفاده می کنید، ترجیحا یک روی آن را کاملا با نوار چسب بپوشانید). می خواهیم این قایق را روی سطح آب به حرکت درآوریم، پس به یک مخزن سوخت نیاز داریم. برای این کار مانند شکل سوراخی را در عقب قایق ایجاد می کنیم و برای آن یک اگزوز هم درنظر می گیریم. به محل قرار گرفتن مخزن روی قایق دقت کنید، همچنین قطر مخزن باید 2 برابر ضخامت اگزوز باشد. حال قطره چکان را از محلول آب و مایع ظرفشویی پر کنید و قایق را روی سطح آب بگذارید (اگر قایق را از کارتن ساخته اید، آن را از طرف چسبی آن در آب بگذارید تا کارتن خیس نشود). حال به آرامی به کمک قطره چکان یک قطره از محلول را درون مخزن بریزید.

سوال: چه پیش آمد؟
قایق به آرامی به جلو حرکت می کند.

سوال: چرا؟
همان طور که در قسمت اول آزمایش سطح آب در محل قطره پاره می شود و میخواهد از هم باز شود. ولی وجود قایق روی سطح آب مانع از این می شود و مولکول های آب فقط می توانند از طریق اگزوز قایق از زیر آن فرار کنند. همین اتفاق باعث جلو رانده شدن قایق می شود. در واقع این پدیده مانند حرکت رو به جلوی جت است، که خروج گازهای داغ از انتهای آن باعث جلو رانده شدن جت می شود.
حال اگر از ابتدا قایق را کمی بزرگتر ببرید و برای آن دو مخزن سوخت درنظر بگیرید، می توانید آنرا به چپ و راست هم هجواب فعالیت ۲-۱ صفحه ۲۵ فیزیک (۱) دهم

قلم‌زنی یکی از هنرهای صنعتی ایران و با قدمتی چندین هزار ساله است. تحقیق کنید صنعتگران قلم زن، چگونه از شُل و سفت شدن قیر کمک می‌گیرند تا بدون سوراخ شدن فلز، بر روی آن نقش و نگارهای متنوعی ایجاد کنند.

قیر را با حرارت گرم و ذوب می‎‏کنند وروی فلز می‎‏ریزند تا لایه‏‎ای از قیر روی فلز تشکیل شود.این لایه اثر ضربه‌های مخرب قلم روی فلز را کم می‏‎کند. سپس لایه قیر را دوباره گرم می‏‎کنند تا به شکل مایع درآید و از سطح فلز جدا شود .

جواب فعالیت ۲-۲ صفحه ۲۶ فیزیک (۱) دهم

یک سرنگ، مثلاً ۱۰ سی سی، اختیار کنید. پیستون آن را بکشید تا هوا وارد سرنگ شود. انگشت خود را محکم روی دهانهٔ خروجی سرنگ قرار دهید و تا جایی که می‌توانید پیستون را حرکت دهید تا هوای درون سرنگ متراکم شود. هوای درون سرنگ را خالی و آن را تا نیمه از آب پر کنید. با مسدود نمودن انتهای سرنگ سعی کنید تا جایی که ممکن است مایع درون آن را متراکم کنید. از این آزمایش ساده چه نتیجه‌ای در مورد تراکم پذیری گازها و مایع‌ها می‌گیرید؟ توضیح دهید.

هدف اصلی این فعالیت مقایسه بین تراکم پذیری گازها و مایع‌هاست.

جواب پرسش ۲-۱ صفحه ۲۶ فیزیک (۱) دهم

الف) وقتی درِ شیشهٔ عطری را در گوشه‌ای از اتاق باز می‌کنید، پس از چند ثانیه ذرات عطر در همه جای اتاق پخش و بوی آن حس می‌شود. با توجه به شکل روبه رو این پدیده را چگونه توجیه می‌کنید؟ چرا پدیدهٔ پخش در گازها سریع‌تر از مایع‌ها رخ می‌دهد؟

ذرات هوا که با تندی بسیار زیادی در حرکت‌اند (در دمای اتاق حدود $۵۰۰m/s$ است) سبب می‌شوند تا مولکول‌های عطر با وجود حرکت کاتوره‌ای و نامنظم، در مدت چند ثانیه از یک سوی اتاق به سوی دیگر اتاق پراکنده شوند. تندی میانگین مولکول‌های مایع بسیار اندک است و به عبارتی تنها روی یکدیگر می‌لغزند.

ب) هوای اطراف کرهٔ زمین، آمیزه‌ای از نیتروژن (۷۸ درصد)، اکسیژن (۲۱ درصد)، کربن دی اکسید، بخار آب و مقدار کمی گازهای بی اثر (کریپتون، نئون و هلیم) است. این مولکول‌ها به طور کاتوره‌ای و با تندی زیاد همواره در حرکت‌اند. برخورد مولکول‌های هوا به یکدیگر سبب پخش آنها می‌شود. اهمیت این پدیده را برای حیات روی کرهٔ زمین توضیح دهید.

اگر پدیدهٔ پخش در هوا رخ نمی‌داد، سبب می‌شد تا جو زمین به طور لایه‌ای شکل بگیرد. به طوری که در لایه‌های نزدیک به سطح زمین، مولکول‌های سنگین‌تر قرار می‌گرفتند.

جواب پرسش ۲-۲ صفحه ۲۹ فیزیک (۱) دهم

وقتی شیشه می‌شکند با نزدیک کردن قطعه‌های آن به هم نمی‌توان اجزای شیشه را دوباره به هم چسباند؛ ولی اگر قطعه‌های شیشه را آن قدر گرم کنیم که نرم شوند می‌توان آنها را به هم چسباند. این پدیده‌ها را با توجه به کوتاه بُرد بودن نیروهای بین مولکولی توجیه کنید.

نیروهای بین مولکولی در محدوده چندین مولکول مجاور عمل می‌کنند. وقتی قطعه‌های یک شیشهٔ شکسته را به یکدیگر نزدیک می‌کنیم، در واقع فاصله بین مولکول‌های قسمت شکسته شده مربوط به هر قطعه با قطعهٔ دیگر، بسیار  بیشتر از ابعاد یک مولکول شیشه است. هر چند با چشمان خود (به جهت تفکیک اندک) تصور می‌کنیم که قطعه‌های شکسته شده به هم نزدیک‌اند ولی از نظر مولکولی فاصلهٔ بین قسمت‌های شکسته شده بسیار بیشتر از ابعاد یک مولکول است و چون نیروهای بین مولکولی در این ابعاد فاصله، عمل نمی‌کنند، لذا دو قطعهٔ شیشه به هم نمی‌چسبند. با گرم کردند و قطعهٔ شیشه‌ای، نوسان مولکول‌های دو قطعهٔ شیشه‌ای که مجاور هم قرار گرفته‌اند افزایش می‌یابد و همین سبب می‌شود تا فاصله بین مولکول‌های مجاور به چندین مولکول برسد و نیروهای بین مولکولی عمل کنند و قطعه‌ها به یکدیگر بچسبند.

جواب فعالیت ۲-۳ صفحه ۳۰ فیزیک (۱) دهم

الف) سعی کنید یک سوزن ته گرد یا گیرهٔ کاغذ را مطابق شکل روی سطح آب شناور کنید. برای این منظور می‌توانید از یک تکه دستمال کاغذی استفاده کنید.
ب) پس از شناور شدن سوزن یا گیره، سطح آب را به دقت مشاهده کنید و مشاهدات خود را به کلاس گزارش دهید.

هدف این فعالیت، مشاهده کشش سطحی در مایع‌ها است. با گذاشتن سوزن ته گرد و یا تیغ بر روی سطح آب، دانش آموزان با واقعیت شگفت انگیزی مواجه می‌شوند. آنها مشاهده می‌کنند با وجود آنکه چگالی آهن یا فولاد بیش از هفت برابر چگالی آب است، سوزن یا تیغ بر روی سطح آب باقی می‌ماند. همین جا فرصت مناسبی است تا پدیدهٔ کشش سطحی را به کمک دانش آموزان توصیف کنید. هنگام توصیف این پدیده سعی کنید که توجه دانش آموزان را به موضوع تعادل اجسام معطوف کنید و با رسم شکل مناسب نتیجه بگیرید که نیروی وزن سوزن یا تیغ که روبه پایین است با نیروی بین مولکول‌های سطح آب که روبه بالاست خنثی می‌شود.

پ) اکنون یکی دو قطره مایع شوینده را به آرامی به آب درون ظرف بیفزایید. مشاهدات خود را به کلاس گزارش کنید و دلیلی برای آن ارائه دهید.

افزودن قطره‌های مایع شوینده (حتی یکی دو قطره) سبب کاهش نیروی بین مولکول‌های آب می‌شود و به عبارت دیگر نیروی هم چسبی مولکول‌های آب و کشش سطحی آب را کاهش می‌دهد.

جواب پرسش ۲-۳ صفحه ۳۰ فیزیک (۱) دهم

شکل روبه رو خروج قطره‌های روغن با دمای متفاوت را از دهانهٔ دو قطره چکان نشان می‌دهد.

الف) توضیح دهید در کدام شکل دمای قطر‌ه‌های روغن کمتر است.

اگر در فعالیت ۳-۴، دمای آب را نیز افزایش دهید، خواهید دید که هم چسبی مولکول‌های آب کاهش می‌یابد. به عبارت دیگر افزایش دما سبب کاهش هم چسبی مولکول مایع می‌شود (لازم است توجه کنید که این موضوع در خصوص گازها برعکس است). بنابراین دمای قطره‌های بزرگ‌تر روغن، کمتر است.

ب) افزایش دما چه تأثیری بر نیروی هم چسبی مولکو‌ل‌های یک مایع می‌گذارد؟

افزایش دما، سبب کاهش نیروی هم چسبی مولکول‌های مایع می‌شود.

پ) چرا هنگام شستن ظروف، افزون بر استفاده از مایع ظرف شویی، ترجیح می‌دهیم از آب گرم نیز استفاده کنیم؟

به قسمت الف و ب توجه کنید.

جواب فعالیت ۲-۴ صفحه ۳۰ فیزیک (۱) دهم

یک طرف یک تکه شیشهٔ کوچک (با ابعادی حدود ۱۰cm در ۱۰cm) را کمی بالاتر از شعلهٔ یک شمع بگیرید تا سطح شیشه به طور کامل دود اندود شود. شیشه را از طرف تمیز آن روی سطحی افقی قرار دهید و سپس روی سطح دود اندود شدهٔ آن چند قطره آب بریزید. آنچه را مشاهده می‌کنید در گروه خود به بحث بگذارید و نتیجه را به کلاس ارائه دهید. بار دیگر سطح شیشه را به جای دود اندود کردن، با روغن چرب کنید و آزمایش را تکرار کنید. مشاهدهٔ خود را توضیح دهید و نتیجه را به کلاس گزارش دهید. (پس از بحث کافی در خصوص این فعالیت، دوباره به تصویر و پرسش شروع فصل بازگردید و پاسخی قانع کننده ارائه دهید.)

اضافه شدن یک لایهٔ دوده یا روغن به سطح شیشه، سبب می‌شود که ارتباط بین مولکول‌های آب با مولکول‌های شیشه قطع شود و به یکدیگر نیرویی وارد نکنند (توجه کنید ضخامت لایهٔ روغن یا لایهٔ دود، ده‌ها برابر ابعاد یک مولکول آب یا شیشه است). از آنجا که نیروهای بین مولکولی کوتاه برد هستند، همین امر سبب می‌شود رفتار مولکول آب‌ها روی سطح دوده یا روغن نسبت به حالتی که روی سطح شیشه ریخته می‌شود تغییر کند.

جواب فعالیت ۲-۵ صفحه ۳۱ فیزیک (۱) دهم

این فعالیت به شما کمک می‌کند تا درک بهتری از نیروی دگرچسبی به دست آورید. به این منظور از یک لیوان پر از آب، یک کارت بانکی و تعدادی وزنه چند گرمی یا سکه‌های پول استفاده کنید. ابتدا مطابق شکل الف، کارت را طوری روی لبهٔ لیوان قرار دهید که تنها نیمی از آن با آب در تماس باشد. وزنه‌های چند گرمی را روی قسمتی از کارت قرار دهید که با آب در تماس نیست (ابتدا وزنه ۵ گرمی، سپس ۱۰ گرمی و…). نتیجهٔ مشاهدهٔ خود را با توجه به مفاهیمی که تاکنون فرا گرفته‌اید توضیح دهید. یکی دو قطره مایع شوینده به آب اضافه کنید و آزمایش را تکرار کنید. نتیجهٔ مشاهده خود را در گروه خود به بحث بگذارید.

به کمک این فعالیت ساده، می‌توان شناختی کلی از نیروی دگرچسبی بین مولکول‌های آب و مولکول‌های کارت به دست آورد. آزمایش نشان می‌دهد که این نیرو بین ۰/۱۰ تا ۰/۱۵ نیوتون است.

جواب فعالیت ۲-۶ صفحه ۳۲ فیزیک (۱) دهم

در ساختن دیوارهای ساختمان باید اثر مویینگی در نظر گرفته شود، زیرا تراوش آب از منفذهای مویین در این دیوارها می‌تواند سبب خسارت در داخل ساختمان شود. برای جلوگیری از این خسارت، دیوارهای داخل یا خارج ساختمان را معمولاً با مواد ناتراوا (مانند قیر) می‌پوشانند. تحقیق کنید در معماری سنتی ایران به جای قیراندود کردن، چگونه از نفوذ آب به داخل سازه‌ها جلوگیری می‌کردند.

یکی از ابتکارات معماران قدیم ایرانی، برای جلوگیری از نفوذ آب به داخل سازه‌ها، استفاده از ترکیب خاک رس و آهک بود که از آن به نسبت ۶ به ۴، گلی سفت می‌ساختند و آن را چندین روز وَرز می‌دادند. از این گل، که ساروج نامیده می‌شد برای ساختن بناهایی که درمعرض آب بودند استفاده می‌کردند. در برخی منابع به استفاده از سفیدهٔ تخم مرغ در تهیه ساروج نیز اشاره شده است.

جواب پرسش ۲-۵ صفحه ۳۸ فیزیک (۱) دهم

الف) توضیح دهید چرا توریچلّی در آزمایش خود ترجیح داد به جای آب از جیوه استفاده کند؟ (ممکن است شکل الف بتواند در پاسخ به این پرسش به شما کمک کند.)

از آنجا که چگالی آب حدود ۱۴ مرتبه از چگالی جیوه کمتر است، لذا اگر توریچلی درنظر داشت از آب استفاده کند، مجبور بود لوله‌ای بلند به طول حدود ۱۰ متر فراهم کند! شکل الف به این موضوع اشاره دارد.

ب) برای لوله‌های غیرمویین، اگر سطح مقطع و طول لوله‌ها متفاوت باشد، ارتفاع ستون جیوه تغییر نمی‌کند (شکل ب). علت را توضیح دهید.

بالا رفتن جیوه درون لوله‌های غیرمویین، مربوط به فشار هواست و ستون جیوه در هر لوله به قدری بالا می‌رود که طول ستون جیوه فشاری معادل فشار هوا به وجود آورد.

پ) در قلم خودکار، جوهر از طریق یک لوله وارد نوک قلم شده و در آنجا توسط یک گوی فلزی ضد زنگ غلتان، روی ورقهٔ کاغذ پخش می‌شود. در بدنهٔ لاکی یا درپوش بالایی این نوع قلم‌های خودکار، سوراخ ریزی ایجاد می‌کنند (شکل پ). دلیل این کار را توضیح دهید.

این سوراخ ریز برای ورود هوا به داخل بدنهٔ لاکی خودکار و وارد کردن فشار به سطح جوهر درون لوله، تعبیه شده است. کافی است یک خودکار را انتخاب کنید و این سوراخ ریز را با چسب نواری مسدود کنید. خواهید دید که پس از کمی نوشتن، دیگر جوهر به گوی فلزی غلتان نمی‌رسد و خودکار نمی‌نویسد.

جواب فعالیت ۲-۸ صفحه ۴۱ فیزیک (۱) دهم

درون یک ظرف مقداری آب بریزید. یک پوش برگ (فویل) آلومینیمی به ابعاد تقریبی ۲۰cm×۲۰cm اختیار کنید و آن را مچاله کنید. پیش بینی کنید با قرار دادن پوش برگ مچاله شده روی سطح آب، چه اتفاقی می‌افتد؟ آزمایش را انجام دهید. پوش برگ دیگری با همان ابعاد اختیار کنید و به جای مچاله کردن، آن را چندین بار (دست کم ۵ بار) روی هم تا کنید. اگر این پوش برگ چند لایه را، روی سطح آب قرار دهید، پیش بینی کنید چه اتفاقی می‌افتد؟ آزمایش را انجام دهید. پیش بینی‌ها و نتایج مشاهدهٔ (آزمایش) خود را در گروهتان به بحث بگذارید و نتیجه را به کلاس ارائه دهید.

وقتی فویل آلومینیمی را مچاله می‌کنید مقداری هوا لابه لای آن محبوس می‌شود. از آنجا که چگالی هوا، بیش از دو هزار مرتبه کمتر از چگالی آلومینیم است، لذا فویل مچاله شده روی سطح آب به طور شناور می‌ماند. حتی اگر فویل مچاله شده را با چکش هم فشرده کنید باز هم ممکن است روی آب شناور بماند. وقتی پوش برگ را چندین مرتبه روی هم تا می‌زنید، هوای محبوس در فویل از لابه لای آن خارج می‌شود. در این صورت فویل به ته آب درون ظرف می‌رود.

جواب پرسش ۲-۶ صفحه ۴۲ فیزیک (۱) دهم

در شکل روبه رو، نیروی شناوری F_b و نیروی وزن W وارد بر چند جسم نشان داده شده است. با توجه به نیروی خالص وارد بر هر جسم، وضعیت آن را به کمک یکی از واژه‌های شناوری، غوطه وری، فرو رفتن و بالارفتن توصیف کنید.

– نیروی شناوری بیشتر از وزن بادکنک محتوای گاز هلیم است و بادکنک رو به بالا می‌رود.
– نیروی شناوری با وزن قطعه برابر است و قطعه روی آب شناور می‌ماند.
– نیروی وزن بیشتر از نیروی شناوری است و قطعه سنگ درون آب سقوط می‌کند تا به کف ظرف برسد.
– نیروی شناوری با نیروی وزن برابر است و جسم درون آب به صورت غوطه ور می‌ماند.

جواب پرسش ۲-۷ صفحه ۴۵ فیزیک (۱) دهم

وقتی شیر آبی را کمی باز کنید و آب به آرامی جریان یابد، مشاهده می‌شود که باریکهٔ آب با نزدیک‌تر شدن به زمین، باریک‌تر می‌شود (شکل روبه رو). دلیل این پدیده را با توجه به معادلهٔ پیوستگی توضیح دهید.

انتظار می‌رود که دانش آموزان با توجه به معادلهٔ پیوستگی قادر باشند به سادگی به این پرسش پاسخ دهند. هرچه آب خروجی از شیر، به زمین نزدیک‌تر می شود تندی آن افزایش می‌یابد. لذا با توجه به معادلهٔ پیوستگی باید سطح مقطع آن نیز کاهش یابد.

جواب پرسش ۲-۸ صفحه ۴۶ فیزیک (۱) دهم

الف) روزهایی که باد می‌وزد، ارتفاع موج‌های ‌دریا یا اقیانوس بالاتر از ارتفاع میانگین می‌شود. با اصل برنولی چگونه می‌توان افزایش ارتفاع موج را توضیح داد؟

وزش باد (جریان تند هوا) بالای آب دریا و اقیانوس، سبب کاهش فشار هوا می‌شود و همین موضوع به افزایش ارتفاع میانگین امواج دریا کمک می‌کند.

ب) شکل روبه رو کامیونی را در دو وضعیت سکون و در حال حرکت نشان می‌دهد. با استفاده از اصل برنولی توضیح دهید چرا وقتی کامیون در حال حرکت است پوشش برزنتی آن پُف می‌کند.

وقتی کامیون درحال حرکت است، فشار هوای روی پوشش برزنتی کاهش می‌یابد و در نتیجه هوای زیر پوشش برزنتی که فشار بیشتری دارد سبب پُف کردن پوشش برزنتی به طرف بالا می‌شود.

دایت کنید.

ای مایع و سطح جامد، نیروی پیوستگی بین مولکول‌های مایع و کشش سطحی، بر مویینگی تاثیر می‌گذارند. در پایان، اثر مویینگی در خاک و ساختمان را به صورت خلاصه توضیح دادیم.